韓非分金幣：博弈論在廣告競(jìng)價(jià)中的應(yīng)用（下）

這是我寄幾的第 58 篇文章

博弈論提供了一套思維框架，可以憑借邏輯來(lái)技術(shù)性地分析一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。如今互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的發(fā)展讓大數(shù)據(jù)的處理效率也越來(lái)越驚人，Google、Facebook等平臺(tái)的收入都是靠競(jìng)價(jià)廣告，而競(jìng)價(jià)就是一個(gè)博弈論的重點(diǎn)研究對(duì)象，設(shè)計(jì)一個(gè)好的競(jìng)價(jià)機(jī)制是直接影響這些平臺(tái)的收入的，這也是一個(gè)博弈論的重要應(yīng)用價(jià)值。

不同的競(jìng)價(jià)機(jī)制下，最終的均衡點(diǎn)效果是不盡相同的。

比如在GFP模式下，選擇廣告展示的過(guò)程中，就是不同的買(mǎi)方之間進(jìn)行不斷的重復(fù)博弈。在每一輪拍賣(mài)結(jié)束后，廣告主會(huì)根據(jù)上一輪報(bào)價(jià)的情形決定下一輪的報(bào)價(jià)決策，這場(chǎng)價(jià)格戰(zhàn)會(huì)被自然而然地分為價(jià)格上漲和下降兩個(gè)階段不斷交替出現(xiàn)。對(duì)于廣告平臺(tái)來(lái)說(shuō)，總收益則偏小（參考高中正弦函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，積分面積小于均衡點(diǎn)面積）。

在GSP的模式下，競(jìng)價(jià)的廣告主由于想競(jìng)拍到廣告位，且付出的是第二位的出價(jià)金額，基本都會(huì)給出自己能接受的略高的報(bào)價(jià)，報(bào)價(jià)意愿相對(duì)真實(shí)且能達(dá)到相對(duì)均衡的狀態(tài)，但競(jìng)價(jià)的結(jié)果不一定全局最優(yōu)的。這種情況下，廣告平臺(tái)的收益得到了有效的保證。

在VCG的模式下，對(duì)于贏得廣告位的廣告主而言，價(jià)格調(diào)整帶來(lái)的成本降低不足以彌補(bǔ)因此減少的展示價(jià)值。此時(shí)，真實(shí)出價(jià)才是最優(yōu)策略，而對(duì)于平臺(tái)收益方和各廣告主之間也將會(huì)處于納什均衡狀態(tài)，也就是一個(gè)占優(yōu)戰(zhàn)略均衡點(diǎn)。

通過(guò)不同的出價(jià)機(jī)制，得到的博弈結(jié)果也各不相同，不過(guò)仍然可以從理論的角度幫助我們優(yōu)化師認(rèn)識(shí)到，不同的競(jìng)價(jià)機(jī)制下，出價(jià)的策略是需要有所不同的，Google的GSP模式下，出價(jià)偏高會(huì)幫助我們獲得更多機(jī)會(huì)，而Facebook的VCG模式下，真實(shí)出價(jià)將會(huì)對(duì)我們更加有利。不同的廣告平臺(tái)的出價(jià)特點(diǎn)也會(huì)幫助我們更有效的利用好廣告預(yù)算。

總的來(lái)說(shuō)，競(jìng)價(jià)廣告的設(shè)計(jì)有很多拍賣(mài)和博弈論相關(guān)的基本理論。不僅是競(jìng)價(jià)機(jī)制，如何優(yōu)化出價(jià)策略，如何分配預(yù)算，如何優(yōu)化轉(zhuǎn)化效率等也是值得不斷思考的地方。

最后，謎底揭曉時(shí)間，之前的最開(kāi)始的那個(gè)分金幣問(wèn)題，韓非提出的方案是：A是99枚金幣，B是1枚金幣，而C是0枚。